Oppfriskning av termodynamikkens lover - hvor mye kjølevann trengs?

[Eirik Indregård]

Hei hå.

Sitter å funderer i hodet mitt på å lage en løsning hvor jeg bruker en liten pumpe til å sirkulere vann gjennom kjølern min. Jeg har lyst til å lage meg et bryggeri som er litt mindre værutsatt en det jeg bruker nå, så jeg vurderer å flytte inn i boden. Men der har jeg ikke tilgang på vann. Så jeg ser for meg å bruke en kjølebag eller to med isvann som kan sirkuleres med en liten pumpe for å få kjøling. Jeg brygger jo bare 10 liter om gangen, så det kan da ikke være all verdens vann som trengs for å kjøle ned en batch? Jeg minnes at vi lærte noe om dette med temperaturutveksling en gang i tiden, når man gikk på grunnskolen, men jeg klarer ikke å huske helt hvordan det var. Hvor mye vann som holder 5 grader trengs for å kjøle ned 10 liter vørter fra kokende til rett under 20 et sted? Et eller annet i hodet mitt roper 40 liter, men jeg er jammen ikke sikker på hva det er som roper, og hvorfor. Så derfor spør jeg dere, som forhåpentligvis er mer oppdatert en meg.

 

[Knut André]

40 liter stemmer det, om kjølevannet holder 0°C, og du kjøler til både kjølevann og vørter holder 20°C.
(Ørlite avvik, siden vørter og vann ikke har samme varmekapasitet, men det er såpass lite at det er neglisjerbart.)

Men om du bruker is/isvann slipper du unna med mye mindre.
Du trenger f.eks. ca 10 kg is for å kjøle 10 kg vørter til 20°C (fra 100°C)

 

[Bjornendre]

Hvis du virkelig vil kjøle ned, så kan du bruke is-vann og salt. Da kan du nå -25 grader. Om det er for kaldt for øl vet jeg ikke, men det kunne jo vært en løsning for deg dersom du vil bruke en liten kjøleboks?

 

[Bjornendre]

Hus også at energien som trengs for å smelte is/id-vann er større enn energien som tappes når du kjøler ned vann. Det er overgangene mellom fast(is), væske(vann) og gass(damp) som krever mest energi. Jeg kan se om jeg kan lage et regnestykke på det i morgen, hvis jeg husker det.

 

[Christian U]

Hei,

Jeg har regnet litt på dette. Dette kanskje litt vel mye info bare for å finne kjølevannet, men siden det kan brukes til andre ting var det like greit å la det stå til.

Antagelser:
Indre energi til vørter er tilnærmet lik vann.
Indre energi ≈ entalpi. (For lave temperaturer, 1atm)
Ser bort fra varmetap til omgivelsene fra kjele, og "kuldetap" fra kjøler. (Godt isolert)
Ser bort fra varme i stålet på kjele.
100% effektiv varmeveksler.
Is i isvannet får tid til å smelte.(Det er mulig 50% er for mye is)
osv...

Så videre til tallene,

Hvis:
mv = masse vørter = Volum*SG ≈ 10L*1.050kg/L = 10.5kg
mkv = masse kjølevann
h100 = entalpi vann 100 °C = 419.17kJ/kg
h25 = vann 25 °C = 104.83kJ/kg
h20 = vann 20 °C = 83.915kJ/kg
h15 = vann 15 °C = 62.982kJ/kg
h10 = vann 10 °C = 42.022kJ/kg
h5 = vann 5 °C = 21.020kJ/kg
h0 = vann 0.01 °C ≈ 0kJ/kg
h_is = is 0 °C = -333.43kJ/kg

dh= endring i entalpi = h_slutt-h_start
dh_v = endring i entalpi vørter
dh_kv = endring i entalpi kjølevann

Masse vørter ganget med endring i entalpi "er lik" masse kjølevann ganget med endring i entalpi:
mv(dh_v)=mkv(dh_kv)

Ønsker og finne mkv:

mkv=mv[dh_v/dh_kv]

Med ord; masse vørter ganget med forholdet av dh_v delt på dh_kv

Eksempel på bruk:

10.5kg vørter på 100 °C kjøles ned til 20 °C grader med kjølevann som starter på 0 °C, begge ender på 20 °C.

mkv=mv*[[h100-h20]/[h20-h0]]=10.5kg*[(419.17-83.915)/(83.915-0)] = 41.9kg

41.9kg 0 °C vann trengs for å kjøle ned 10.kg vørter fra 100 °C til 20 °C

Men siden varmeoverføringen mellom mediene er en funksjon av temperaturforskjellen mellom mediene, vil overføringen gå saktere etter hvert som temperaturforskjellen utjevnes.
Derfor kan det antas at vi bruker kjølevann ved 0 °C som inneholder 50% is (På masse-basis) og lar dette varmes opp til 5 °C, mens vørteren går fra 100 °C til 20 °C.

mkv=mv*[(h100-h20)/(h5-(0.5*h0+0.5*h_is))]=10.5kg*[(419.17-83.915)/(21.020-(0.5*0+0.5*(-333.43)))]=18.75kg

18.75kg 0 °C isvann(50%is) trengs for å kjøle ned 10.5kg vørter fra 100 °C til 20 °C

Andre eksempler:
Vørter fra 100 °C til 20 °C med kjølevann 0 °C til 5 °C =167kg
Vørter fra 100 °C til 15 °C med kjølevann(50% is) 0 °C til 5 °C = 19.9kg
Jeg la ved flere verdier for entalpi i listen øverst, så det er bare å plugge i formelen, vedlagt ligger også tabellen for vann, h_f er verdien å gå etter.

Men som alt i vitenskapen et dette bare en indikasjon, men jeg tror ikke du er langt unna hvis du legger på 10%. (Antagelse, ikke basert på erfaring)

Dette kan også brukes for "cross flow" kjølere, f.eks platekjølere. Hvor da mv er flødehastigheten(kg/s) til vørteren og mkv er flødehastigheten(kg/s) til kjølevannet.

Dette var min første post her på forumet, satser på at det blir flere.

Christian

 

[Eirik Indregård]

Dette var min første post her på forumet, satser på at det blir flere.

Det er muligens den mest imponerende førsteposten jeg har lest i tilfelle. Jeg må lese den en gang til tror jeg, før jeg får med meg alt. Men takk for post, det var informativt.

 

[Bård]

Dette var min første post her på forumet, satser på at det blir flere.

Det er muligens den mest imponerende førsteposten jeg har lest i tilfelle. Jeg må lese den en gang til tror jeg, før jeg får med meg alt. Men takk for post, det var informativt.

Understatement?

 

[Trond.A]

Ble imponert her ja!  :amen: :amen:
Er det lov å spørre om hva Cristian U har som yrke?
Kjøle-ingeniør?  ;D

 

[Bjarte H]

Er det lov å spørre om hva Cristian U har som yrke?
Kjøle-ingeniør?  ;D

Dette er iallefall pensum i Termodynamikk, 2. året på siv.ing (maskin) på NTNU

 

[Christian U]

Hehe, takk.

Jeg er maskiningeniør student
Som Bjarte H sier dette er pensum i Termodynamikk, men her ved University of Alaska.
Holder vanligvis til ved U i Stavanger.

Christian

 

[Bjornendre]

Jeg ser jeg glemte å lage et regnestykke på dette selv. Vil
Bare si meg enig med Christian. Og ikke minst de som er imponert over førsteinnlegget...

 

[Sarge]

Hei hå.

Sitter å funderer i hodet mitt på å lage en løsning hvor jeg bruker en liten pumpe til å sirkulere vann gjennom kjølern min. Jeg har lyst til å lage meg et bryggeri som er litt mindre værutsatt en det jeg bruker nå, så jeg vurderer å flytte inn i boden. Men der har jeg ikke tilgang på vann. Så jeg ser for meg å bruke en kjølebag eller to med isvann som kan sirkuleres med en liten pumpe for å få kjøling. Jeg brygger jo bare 10 liter om gangen, så det kan da ikke være all verdens vann som trengs for å kjøle ned en batch? Jeg minnes at vi lærte noe om dette med temperaturutveksling en gang i tiden, når man gikk på grunnskolen, men jeg klarer ikke å huske helt hvordan det var. Hvor mye vann som holder 5 grader trengs for å kjøle ned 10 liter vørter fra kokende til rett under 20 et sted? Et eller annet i hodet mitt roper 40 liter, men jeg er jammen ikke sikker på hva det er som roper, og hvorfor. Så derfor spør jeg dere, som forhåpentligvis er mer oppdatert en meg.

Hei

Gammel tråd, men jeg bare lurer, siden jeg har samme utfordring. Laget du en løsning basert på pumpe og kjølespiral? Hva slags pumpe, slanger osv gikk du i så fall for?