Litt fysikk / venturi-effekt

[Miguel]

Har jeg forstått det rett at et system som har en bit med mindre tverrsnitt som utgang på systemet, har høyere flow enn hvis biten med mindre tverrsnitt hadde vært i midten av systemet?

Altså. La oss si et rørsystem med tverrsnitt 10mm. Siste meteren av dette systemet har et tverrsnitt på 5 mm.  Når væsken møter dette mindre tverrsnittet så øker farten på væsken gjennom denne siste meteren. Og ut i friluft. Flow blir ivaretatt (mer eller mindre).

Hvis denne meteren med 5 mm tverrsnitt skulle befinne seg f.eks i midten av systemet så vil væsken igjen øke farten gjennom denne delen, men siden det ekspanderes til 10mm igjen så oppstår det et vakuum som må fylles, og væsken mister farten den hadde gjennom 5mm-tverrsnittet.

Hvis det jeg har skrevet over er riktig så lurer jeg på: blir farten etter 5mm tverrsnittet i eksempel #2 lavere enn den farten væsken hadde opprinnelig før den traff 5mm-tverrsnittet?

Kort spurt. Vil flowen ivaretas mer eller mindre hvis minste tverrsnitt i systemet sitter helt til slutt?



Sent from my GT-I9300 using Tapatalk

 

[kvolden]

For å ta åpningsspørsmålet først: Nei, du har nok ikke forstått det rett da, forutsatt at du med "flow" mener gjennomstrømning i volum per tid, og ikke for eksempel hastighet på væsken.

Mye av det du sier er riktig. Men det dannes ikke noe vakuum som må fylles etter den trangere rørseksjonen. Tvert i mot er trykket høyere i seksjonene med større tverrsnitt.

Det hele er egentlig ganske intuitivt. Jeg gjør om målene litt, for enkelhets skyld. Gjennom den første rørseksjonen med et stort tverrsnitt på 1 m[sup]2[/sup] har du en viss gjennomstrømning som du tapper fra et reservoar. Si 0,1 m[sup]3[/sup] per sekund som et tilfeldig eksempel. Gjennomstrømningen et vilkårlig sted i systemet kan du se på som en funksjon av tverrsnittet og hastigheten på væsken (og, for massegjennomstrømning, væskens tetthet, men det er en helt akseptabel tilnærming å sette denne konstant for vann). Øker du minst én av dem, vil du også øke gjennomstrømningen. Som også enhetene hinter til, er dette så enkelt som at gjennomstrømningen er lik tverrsnitt ganger hastighet. Væskehastigheten blir altså i denne delen av røret på 0,1 m/s.

Men så kommer væsken til en trangere del, hvor tverrsnittet er en tidel, 0,1 m[sup]2[/sup]. Sunn fornuft og kontinuitetsloven tilsier at i et system i "steady state" – altså hvor systemets parametre ikke endrer seg over tid – er gjennomstrømning ut lik gjennomstrømning inn. Som vil si at gjennomstrømningen i det trange røret er lik den i det vide røret. Men siden tverrsnittet er mindre, må hastigheten være høyere – 10 ganger høyere i dette tilfellet, og dermed på 1 m/s. Og om og når væsken entrer en ny del hvor tverrsnittet er større igjen, følger det av samme resonnement at hastigheten igjen må synke – og er tverrsnittet like stort som før den trange delen, vil også hastigheten være lik der.

Kort fortalt vil flowen (gitt at det er gjennomstrømningen i volum per tid du sikter til) ikke avhenge av om den lengden med det minste tverrsnittet sitter midt i eller helt til slutt. Men den totale lengden og tverrsnittene på rørene vil selvsagt kunne begrense den totale gjennomstrømningen. Når det er sagt er det verdt å merke seg at dette er med ideelle rør og væsker med null friksjon og null viskositet. Det er ikke helt umulig at du innfører noen rare turbulenseffekter som gjør at du kan påvirke den totale gjennomstrømningen i systemet med rekkefølgen på rørsystemet, men jeg anser det som veldig lite trolig at du vil merke noen forskjell.

Men siden du nevner Venturieffekten i trådtittelen kan jeg jo også nevne at dette ikke egentlig er den. Venturieffekten er trykkfallet i røret som oppstår i den delen hvor tverrsnittet er mindre, som følge av den økte hastigheten. Den er altså et tilfelle av Bernoullis prinsipp. Dette følger av energibevaringsprinsippet. I den trange delen av røret øker den kinetiske energien på grunn av hastighetsøkningen, og den potensielle energien må synke tilsvarende. Og her er den potensielle energien i et gitt volum gitt av det statiske trykket.

 

[Miguel]

Wow. Takk for utfyllende svar.

Sent from my GT-I9300 using Tapatalk